多くの親御さんが、自分の子供が思うようにいかないのを見て、真っ先に思いつくのが「練習不足」ではないでしょうか。そこで私は、子供が上達するだろうと考えて、練習する問題をたくさん見つけて無理やりやらせるようになりました。
微分積分は、数学を学ぶ上で欠かせないステージであることは間違いありませんが、多くの人が見落としています。微積分は、認知的思考を高めるのに役立ちます。問題をたくさん書いても数学的な理解度が上がらないと、暗記しているだけで、生徒はもう覚えたと思ってしまいます。
私は教師になったばかりの頃、教科書が秀逸な問題で溢れていた時に、この神話を体験しました。私は400ページ近い本を編集していますが、1つの質問も見逃さないようにしなければなりません。
ある日、私は偉大な物理学の先生に出会い、彼の指導の秘訣を教えてもらいました。 彼は、すべての問題は技術的な中核概念を説明するために作られていると言っていました。問題をどれだけ解いたかではなく、その問題を解いてどのようなことを学んだかを考えていたのです。
私が求めているのは、学生が問題を解くのが上手いかどうかではなく、問題を解いた後に学生の認識がどれだけ変わるかということです。
私が心がけたのは、葉っぱの数を見せるのではなく、ある高さから森全体を見せてあげること。
大学院生の頃、ある教授初中數學補習の微分積分のティーチングアシスタントをしていました。その教授が言うには、息子がある日、高校の数学の問題を聞いてきて、ずっと考えていたのに、やっぱりわからなかったそうです。そして、息子に「大丈夫だよ、君のお父さんも解けないんだから」と言いました。
教授は、研究奨励賞を受賞しています。
数学の学習では、機械的な計算や難しい問題の追求ではなく、推論や議論に重点を置きます（個人的な好みの場合を除く）。学習内容が本当に理解できるようになれば、あとは適度に練習したり、いろいろなタイプの問題を考えたりするだけで、上達していきます。
發展數學概念，減少問題的重複
當數學變成真實可操作的情境
数学的リテラシーはわかりにくい？
数学が苦手なのは、問題数が足りないから？
難しい問題を解決するための特別な教育技術をさらに学ぶことは